Problem #PRU-108604

Problemas Geometría Geometría plana Triángulos Relación entre longitudes de lados y ángulos de un triángulo. Resolución de triángulos. Teorema de Ceva y teorema de Menelao Cálculo Integral Existencia de una integral definida Vectores Ley del polígono de vectores Triángulos similares
 13–14  3.0

Problem

On the sides \(AB\), \(BC\) and \(AC\) of the triangle \(ABC\) points \(P\), \(M\) and \(K\) are chosen so that the segments \(AM\), \(BK\) and \(CP\) intersect at one point and \[\vec{AM} + \vec{BK}+\vec{CP} = 0\] Prove that \(P\), \(M\) and \(K\) are the midpoints of the sides of the triangle \(ABC\).